Лицо у каждой школы есть своё, а эту школу трудно не узнать. «Всегда быть первой!» –вот девиз её. Всегда вперед и выше! Так держать!

воскресенье, 20 ноября 2016 г.

Площади поверхности вращения плоских фигур

Поверхность вращения — поверхность, образуемая при вращении вокруг прямой (оси поверхности) произвольной линии (прямой, плоской или пространственной кривой). Например, если прямая пересекает ось вращения, то при её вращении получится коническая поверхность, если параллельна оси — цилиндрическая, если скрещивается с осью. Одна и та же поверхность может быть получена вращением самых разнообразных кривых.
Является объектом изучения в математическом анализе, аналитической и начертательной геометрии.

Примеры:

  • Сфера (получается вращением окружности вокруг оси, лежащей в той же плоскости и проходящей через её центр).
  •  Тор (получается вращением окружности вокруг не пересекающей её оси, лежащей в той же плоскости).
  •  Эллипсоид вращения ― эллипсоид, длины двух полуосей которого совпадают. Может быть получен вращением эллипса вокруг одной из его осей.
  •  Параболоид вращения ― эллиптический параболоид, полученный вращением параболы вокруг своей оси.
  •  Конус получается вращением прямой вокруг другой прямой, пересекающей первую.
  •  Круговая цилиндрическая поверхность
  •  Катеноид
Если кривая  задана явным уравнением,

























































УДАЧИ НА ЭКЗАМЕНАХ!

Комментариев нет:

Отправить комментарий