Лицо у каждой школы есть своё, а эту школу трудно не узнать. «Всегда быть первой!» –вот девиз её. Всегда вперед и выше! Так держать!

среда, 2 ноября 2016 г.

Теорема о трёх перпендикулярах

Имеющая большое значение сегодня, теорема о трёх перпендикулярах не была известна древним грекам, она не вошла в знаменитые "Начала" Евклида. Так как она была доказана математиками Ближнего и Среднего Востока. Насир ад-Дина ат-Туси опубликовал доказательство теоремы в своём известном труде "Трактат о четырёхстороннике".

В Европе, значительно позже, эта теорема была впервые сформулирована Луи Бертраном (1731—1812) и доказана в «Элементах геометрии» Лежандра (1794). Доказательство Лежандра воспроизведено в замечательном учебнике Киселева. 
Готовимся к экзаменам. Повторяем геометрию.

Рассмотрим чертеж. На нем изображены плоскость α и лежащая в ней прямая m. Наклонная a пересекает плоскость α в точке М. Прямая а1 — проекция наклонной а на плоскость α














Прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна проекции этой наклонной на данную плоскость.
Рассмотрим несколько задач
























 Задачи на готовых чертежах

Комментариев нет:

Отправить комментарий