Имеющая большое значение сегодня, теорема о трёх перпендикулярах не была известна древним грекам, она не вошла в знаменитые "Начала" Евклида. Так как она была доказана математиками Ближнего и Среднего Востока. Насир ад-Дина ат-Туси опубликовал доказательство теоремы в своём известном труде "Трактат о четырёхстороннике".
В Европе, значительно позже, эта теорема была впервые сформулирована Луи Бертраном (1731—1812) и доказана в «Элементах геометрии» Лежандра (1794). Доказательство Лежандра воспроизведено в замечательном учебнике Киселева.
Рассмотрим чертеж. На нем изображены плоскость α и лежащая в ней прямая m. Наклонная a пересекает плоскость α в точке М. Прямая а1 — проекция наклонной а на плоскость α
Прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна проекции этой наклонной на данную плоскость.
Задачи на готовых чертежах
В Европе, значительно позже, эта теорема была впервые сформулирована Луи Бертраном (1731—1812) и доказана в «Элементах геометрии» Лежандра (1794). Доказательство Лежандра воспроизведено в замечательном учебнике Киселева.
Готовимся к экзаменам. Повторяем геометрию.
Рассмотрим чертеж. На нем изображены плоскость α и лежащая в ней прямая m. Наклонная a пересекает плоскость α в точке М. Прямая а1 — проекция наклонной а на плоскость α
Рассмотрим несколько задач
Задачи на готовых чертежах
Комментариев нет:
Отправить комментарий