Условия задач, в которых приходится отыскивать угол между прямой и плоскостью, достаточно разнообразны. В зависимости от исходных данных, приходится подбирать соответствующий метод решения.
Угол между прямой и плоскостью на модели куба.
Угол между прямой и плоскостью на модели призмы
Часто справиться с задачей нахождения угла между прямой и плоскостью помогают признаки равенства или подобия фигур, теорема косинусов и определения синуса, косинуса и тангенса угла. Также можно найти угол между прямой и плоскостью методом координат.
Определение: "Угол между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, - это угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость".
Определение угла между прямой и плоскостью позволяет заключить, что угол между прямой и плоскостью представляет собой угол между двумя пересекающимися прямыми: самой прямой и ее проекцией на плоскость. Следовательно, угол между прямой и плоскостью есть острый угол. Угол между перпендикулярными прямой и плоскостью считают равным 90, а угол между параллельными прямой и плоскостью либо не определяют вовсе, либо считают равным 0.
Угол между прямой и плоскостью на модели куба.
Угол между прямой и плоскостью на модели призмы
Комментариев нет:
Отправить комментарий