Всероссийские контрольные

В Москве прошёл вебинар: ВПР как элемент системы региональной оценки качества образования.

Презентацию с вебинара  (математика) можно скачать здесь.

Шпаргалки по геометрии. ОГЭ и ЕГЭ

Чтобы решить задачи по геометрии, надо знать формулы — такие, как площадь треугольника или площадь параллелограмма — а также простые приёмы решения задач планиметрии.

Геометрия. Маленькие тесты

В общеобразовательной школе предмет «Геометрия» изучается с 7 класса и, по мнению многих учащихся, является одним из сложнейших школьных предметов. Многие учащиеся не понимают назначения геометрии в жизни.

 Великий французский архитектор Корбюзье как-то воскликнул: «Все вокруг геометрия!». Сегодня уже в начале XXI столетия мы можем повторить это восклицание с еще большим изумлением.

Теорема о трёх перпендикулярах

Имеющая большое значение сегодня, теорема о трёх перпендикулярах не была известна древним грекам, она не вошла в знаменитые "Начала" Евклида. Так как она была доказана математиками Ближнего и Среднего Востока. Насир ад-Дина ат-Туси опубликовал доказательство теоремы в своём известном труде "Трактат о четырёхстороннике".

В Европе, значительно позже, эта теорема была впервые сформулирована Луи Бертраном (1731—1812) и доказана в «Элементах геометрии» Лежандра (1794). Доказательство Лежандра воспроизведено в замечательном учебнике Киселева. 

Четырёхугольник. Площадь четырёхугольника

Возникновение геометрии восходит к глубокой древности и было обусловлено практическими потребностями человеческой деятельности (необходимостью измерения земельных участков, измерения объемов различных тел и т. д.). Существует множество четырехугольников. К ним относятся параллелограммы, квадраты, ромбы, трапеции. Найти площадь квадрата можно   по сторонам, площадь ромба легко вычисляется по диагоналям. В произвольном четырехугольнике также можно использовать все элементы для вывода формулы площади четырехугольника.

Решение треугольников. Площадь треугольника

Формул для вычисления площади треугольника в интернете можно найти свыше 10. Немало из них применяется в задачах с известными сторонами и углами треугольника. Однако есть ряд сложных примеров где по условию задания известны только одна сторона и углы треугольника, или радиус описанной или вписанной окружности и еще одна характеристика. В таких случаях простую формулу применить не удастся.

Решение треугольников.

Решение треугольников (лат. solutio triangulorum) — исторический термин, означающий решение главной тригонометрической задачи: по известным данным о треугольнике (стороны, углы и т. д.) найти остальные его характеристики. Данная задача часто встречается в тригонометрических приложениях, например, в геодезии, астрономии, строительстве, навигации. При решении задач используют теорему косинусов или теорему синусов.