Объёмы тел вращения плоских фигур

Представьте некоторую плоскую фигуру на координатной плоскости. Представили? ... Интересно, кто что представил… Её площадь мы уже находили. Но, кроме того, данную фигуру можно ещё и вращать, причем вращать двумя способами:

•   вокруг оси абсцисс;
•   вокруг оси ординат.

Как и в задаче на нахождение площади, решение начинается с чертежа плоской фигуры.

Объем тела вращения можно вычислить по формуле:

В формуле перед интегралом обязательно присутствует число пи. Так повелось – всё, что в жизни крутится, связано с этой константой.

А можно найти объём, используя геометрические представления о полученной фигуре.

УДАЧИ НА ЭКЗАМЕНАХ!