Начались школьные каникулы! Есть время заняться любимым делом.
Выпускники: для вас интересный способ нахождения площади геометрической фигуры, изображённой на клетчатой бумаге.
Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна
В + Г/2 − 1, где
В есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, а
Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.
Пример.
В = 10, Г = 6,
В + Г/2 − 1 = 10 + 6:2 − 1 = 121. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах (в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).
+3=5.PNG)
+8%D0%B88.PNG)
+12+%D0%B8+12.PNG)
+12+%D0%B8+12.PNG)
Подробнее о теореме Пика можно посмотреть ЗДЕСЬ.
Выпускники: для вас интересный способ нахождения площади геометрической фигуры, изображённой на клетчатой бумаге.
Формула Пика
Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна
В + Г/2 − 1, где
В есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, а
Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.
Пример.
В = 10, Г = 6,
В + Г/2 − 1 = 10 + 6:2 − 1 = 121. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах (в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).
2.
3.
4.
5.
+3=5.PNG)
6.
7.
8.
+8%D0%B88.PNG)
9.
10.
11.
+12+%D0%B8+12.PNG)
12.
+12+%D0%B8+12.PNG)
13.
Интересно, спасибо!
ОтветитьУдалитьПосмотрела с большим интересом. Спасибо!
ОтветитьУдалитьИнтересно! Предложу своим ученикам, Спасибо! Пусть на каникулах развивают свой ум!
ОтветитьУдалитьЯ вообще тоже по образованию учитель математики. Надо будет на каникулах заняться любимым делом))
ОтветитьУдалитьКогда фигура геометрического очертания - площадь можно найти по известным формулам. А вот прошлый год фигуры были сумасшедшей конфигурации - только эта формула и спасала. Вы сами видите - как легко можно подсчитать площадь фигур на первых рисунках и как сложно найти площадь у последних.
ОтветитьУдалитьСпасибо, очень интересно!
ОтветитьУдалитьПриятно, если формула кому-то поможет повысить балл на экзаменах.
ОтветитьУдалить