Решение треугольников. Теорема косинусов

ФРАНСУА ВИЕТ (1540 – 1603)  встал у истоков создания новой науки - тригонометрии. Многие тригонометрические формулы впервые были записаны Виетом. В 1593 году он первым сформулировал в словесной форме теорему косинусов. 

Косинус – это сокращение латинского выражения completelysinus, т. е. “дополнительный синус” (или иначе “синус дополнительной дуги”; cosa = sin(90° - a)). Теорему косинусов называют иногда обобщенной теоремой Пифагора. Такое название объясняется тем, что в теореме косинусов содержится, как частный случай, теорема Пифагора. В самом деле, если в ∆АВС угол А прямой, то cosA = cos 90° = 0 и по теореме косинусов a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cosα получаем: a 2 = b 2 + c 2 , т.е. квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Готовимся к экзаменам. Повторяем геометрию.

Предлагаю решить несколько задач

Ответы

Решения