Сегодня мы разберём задачи В13 - на среднюю скорость.
Запомните: Средняя скорость — есть отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени. Это очень важно!
Внимание: Если половину всего времени объект двигался со скоростью v1, а вторую половину времени со скоростью v2, то средняя скорость vср находится как среднее арифметическое скоростей
И ТОЛЬКО В ЭТОМ СЛУЧАЕ!!!
Vсредняя = весь пройденный S : на всё затраченное t
Действительно, если обозначить все время за t, то
Если половину всего пути объект двигался со скоростью v1, а вторую половину пути со скорость v2, то
Рассмотрим примеры.
1. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 74 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 66 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, нужно весь путь разделить на все время движения. Пусть t часов — полное время движения автомобиля, тогда средняя скорость равна:
2. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующий час – со скоростью 100 км/ч, а затем два часа – со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, нужно весь путь разделить на все время движения. Тогда
Ответ: 70
3. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть — со скоростью 120 км/ч, а последнюю — со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, нужно весь путь разделить на все время движения. Пусть S км — весь путь автомобиля, тогда средняя скорость равна:
Запомните: Средняя скорость — есть отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени. Это очень важно!
И ТОЛЬКО В ЭТОМ СЛУЧАЕ!!!
Vсредняя = весь пройденный S : на всё затраченное t
Действительно, если обозначить все время за t, то
Если половину всего пути объект двигался со скоростью v1, а вторую половину пути со скорость v2, то
находить среднее арифметическое скоростей нельзя!
Действительно, если обозначить весь путь за S, то
Действительно, если обозначить весь путь за S, то
Задачи на среднюю скорость могут встретиться в категории В14 ЕГЭ по математике.
Рассмотрим примеры.
1. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 74 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 66 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, нужно весь путь разделить на все время движения. Пусть t часов — полное время движения автомобиля, тогда средняя скорость равна:
Ответ: 70
Решение
Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, нужно весь путь разделить на все время движения. Тогда
Ответ: 70
3. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть — со скоростью 120 км/ч, а последнюю — со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, нужно весь путь разделить на все время движения. Пусть S км — весь путь автомобиля, тогда средняя скорость равна:
Ответ: 88
Надоели эти страшные формулы? Можем решить по действиям. Примем длину каждой части пути за 1, тогда весь путь равен S = 3.
Время, затраченное на первую треть трассы равна t1 = 1 : 60 = 1/60,
t2 = 1/120, t3 = 1/110
Время, затраченное на весь путь равно t = t1 + t2 + t3 = 1/60 + 1/120 + 1/110 = 3/88
Осталось найти среднюю скорость - надо весь путь разделить на всё потраченное время
V = 3 : 3/88 = 88
Ответ: 88
Комментариев нет:
Отправить комментарий