Выпускнику

Известно, что есть проблема запоминания школьникамиопределений синуса и косинуса в прямоугольном треугольнике.
Все помнят, что какой-то катет  относится к гипотенузе, но какой именно — путают, то ли прилежащий, то ли противолежащий.

 Дело в том, что я не раз наблюдал, как учащиеся 10-11 классов с трудом вспоминают данные определения. Они прекрасно помнят, что катет относится к гипотенузе, а вот какой из них — путают. Цена ошибки, как вы знаете на ЕГЭ по математике – это потерянный бал. 

   Информация, которую я представлю, непосредственно к математике не имеет никакого отношения, она связана с образным мышлением, и с приёмами словесно-логической  связи. Именно так, я сам, раз и навсегда запомнил данные определения. Если вы их всё же забудете, то при помощи представленных приёмов всегда легко  вспомните.

Напомню  определения синуса и косинуса  в прямоугольном треугольнике:

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике —   это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

Итак, какие ассоциации у вас вызывает слово косинус?

Наверное, у каждого свои    Запоминайте связку:

ИЛИ

  Таким образом, у вас сразу в памяти возникнет выражение –  «… отношение прилежащего катета к гипотенузе». Проблема с определением косинуса решена.

  Если нужно вспомнить определение синуса в прямоугольном треугольнике, то вспомнив определение косинуса, вы без труда установите, что синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Ведь катетов всего два, если прилежащий катет «занят» косинусом, то синусу остаётся только противолежащий.

  Как быть с тангенсом и котангенсом? Путаница та же. Учащиеся знают, что это отношение катетов, но проблема вспомнить какой к которому относится – то ли противолежащий к прилежащему, то ли наоборот.

Определения:

 Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему:

 Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к противолежащему:

Как запомнить? Есть два способа. Один так же  использует  словесно-логическую связь, другой – математический.

СПОСОБ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ

Есть такое  определение – тангенсом острого угла называется отношение синуса угла к его косинусу:

  Запомнив формулу, вы всегда определите, что тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему.

Аналогично.

Котангенсом острого угла называется отношение косинуса угла к его синусу:

    Запомнив формулу вы всегда определите, что котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к противолежащему.

СПОСОБ СЛОВЕСНО-ЛОГИЧЕСКИЙ

О тангенсе. Запомните связку:

   То есть если потребуется вспомнить определение тангенса, при помощи данной  логической связи,  вы без труда вспомните, что это «… отношение противолежащего катета к прилежащему». Если речь зайдёт о котангенсе, то вспомнив определение тангенса вы без труда озвучите определение котангенса – «… отношение прилежащего катета к противолежащему».

СПОСОБ УНИВЕРСАЛЬНЫЙ – можно  просто зазубрить.

  Но как показывает практика, благодаря словесно-логическим связкам человек запоминает информацию надолго, и не только математическую.

   
  Надеюсь, материал был вам полезен.

С помощью описанного приёма ещё в школе эту проблему я для себя решил.

Надеюсь и вам пригодится!

Учитесь с удовольствием! С уважением автор проекта

 «Математика? Легко!!!»

Александр Крутицких