Известно, что есть проблема запоминания школьникамиопределений синуса и косинуса в прямоугольном треугольнике.
Все помнят, что какой-то катет относится к гипотенузе, но какой именно — путают, то ли прилежащий, то ли противолежащий.
Запомнив формулу, вы всегда определите, что тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему.
Надеюсь, материал был вам полезен.
Надеюсь и вам пригодится!
Все помнят, что какой-то катет относится к гипотенузе, но какой именно — путают, то ли прилежащий, то ли противолежащий.
Дело в том, что я не раз наблюдал, как учащиеся 10-11 классов с трудом вспоминают данные определения. Они прекрасно помнят, что катет относится к гипотенузе, а вот какой из них — путают. Цена ошибки, как вы знаете на ЕГЭ по математике – это потерянный бал.
Информация, которую я представлю, непосредственно к математике не имеет никакого отношения, она связана с образным мышлением, и с приёмами словесно-логической связи. Именно так, я сам, раз и навсегда запомнил данные определения. Если вы их всё же забудете, то при помощи представленных приёмов всегда легко вспомните.
Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе:
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе:
Наверное, у каждого свои Запоминайте связку:
ИЛИ
Таким образом, у вас сразу в памяти возникнет выражение – «… отношение прилежащего катета к гипотенузе». Проблема с определением косинуса решена.
Если нужно вспомнить определение синуса в прямоугольном треугольнике, то вспомнив определение косинуса, вы без труда установите, что синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Ведь катетов всего два, если прилежащий катет «занят» косинусом, то синусу остаётся только противолежащий.
Как быть с тангенсом и котангенсом? Путаница та же. Учащиеся знают, что это отношение катетов, но проблема вспомнить какой к которому относится – то ли противолежащий к прилежащему, то ли наоборот.
Определения:
Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему:
Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к противолежащему:
Как запомнить? Есть два способа. Один так же использует словесно-логическую связь, другой – математический.
СПОСОБ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ
Есть такое определение – тангенсом острого угла называется отношение синуса угла к его косинусу:

Аналогично.
Котангенсом острого угла называется отношение косинуса угла к его синусу:
Запомнив формулу вы всегда определите, что котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к противолежащему.
СПОСОБ СЛОВЕСНО-ЛОГИЧЕСКИЙ
О тангенсе. Запомните связку:
То есть если потребуется вспомнить определение тангенса, при помощи данной логической связи, вы без труда вспомните, что это «… отношение противолежащего катета к прилежащему». Если речь зайдёт о котангенсе, то вспомнив определение тангенса вы без труда озвучите определение котангенса – «… отношение прилежащего катета к противолежащему».
СПОСОБ УНИВЕРСАЛЬНЫЙ – можно просто зазубрить.
Но как показывает практика, благодаря словесно-логическим связкам человек запоминает информацию надолго, и не только математическую.
Надеюсь, материал был вам полезен.
С помощью описанного приёма ещё в школе эту проблему я для себя решил.
Надеюсь и вам пригодится!
Учитесь с удовольствием! С уважением автор проекта
«Математика? Легко!!!»
Комментариев нет:
Отправить комментарий